El Paseo de la Constitución se creó para albergar el mercado de la ciudad desde el siglo XVI. En la actualidad, se ha convertido en un lugar de paseo y de punto de encuentro para los baezanos, ya que se ha acondicionado con bancos y zonas verdes.

Los edificios que rodean el paseo presentan la típica estructura de las plazas porticadas castellanas, ya que su parte inferior está diseñada a modo de soportales. En ellos se encontraban los antiguos gremios artesanales.

Entre los monumentos que acoge la plaza destaca la Fuente de la Estrella, que se construyó en la segunda mitad del siglo XIX con motivo de la Revolución de 1868, “La Gloriosa”. Está compuesta por un pilar circular de piedra, en cuyo centro se alza un obelisco de sección cuadrada que se remata con una estrella de nueve puntas. 

Sin duda, el edificio más representativo de la zona es la Alhóndiga, situado en un lateral de la plaza. Lo podrás ver si te sitúas enfrente de la Fuente de la Estrella y miras perpendicularmente a la derecha. Se caracteriza por tener tres alturas, la primera está formada a base de arcos de medio punto, y la segunda y tercera por una galería de columnas siguiendo un orden renacentista. En este lugar se coordinaba el comercio de cereales.

Al final de este paseo, se encontraba una cafetería famosa, el café Mercantil, que ha cerrado en los últimos años debido a la crisis económica. Esta cafetería era muy conocida, ya que era el lugar donde Antonio Machado tomaba café todos los días durante su estancia en Baeza.