Baeza, de même qu'Úbeda, a aussi une place dans laquelle les principaux monuments d'intérêt de la ville se trouvent. Pour cela, la première chose que vous devez faire une fois vous êtes arrivé à Baeza, c'est d'aller à la Place de Sainte Marie (Plaza de Santa María). Elle vous surprendra par sa beauté et l'impressionnante fontaine en pierre qui a tout le protagoniste dans le centre de la place. Celle et d'autres raisons furent déterminantes au moment donné, quand cette zone était déclarée Patrimoine de l'Humanité par l'Unesco en 2003.

La Cathédrale, le Grand Hôtel de Ville (ancien siège du conseil municipal) et le Séminaire Conciliaire (actuel siège de l'Université Internationale de l'Andalousie), sont quelques-uns des édifices que vous pouvez trouver à votre pas par cette place. Malheureusement, le Grand Hôtel de Ville (Casas Consistoriales Altas), l'édifice annexe à la Cathédrale, ne peut pas être visité à l'intérieur, mais il vaut la peine de regarder sa façade, une des plus traditionnelles de toute la ville de Baeza.

La fontaine, qui a le même nom que la place, était construite en 1564 comme monument pour commémorer les conduites et l'arrivée d'eau de la ville. Comme vous pouvez voir, ce n'est pas une fontaine conventionnelle car un arc avec du fronton soutenu sur des colonnes classiques se lève dans elle. On peut souligner les armes de la ville et de la Couronne. De la même manière, elle a un aspect utilitaire, avec le but d'approvisionner d'eau la population qui habitait dans cet endroit. Bien que la fontaine ait été restaurée quelques fois, le pas du temps n'a pas empêché sa lente détérioration.